SUR LE MOUVEMENT DU PENDULE. 



En differentiant une deuxieme fois il vient : 



Ay' 



= cos. nt n sin. nt -+- 2n -+- rPx'. 

 dP dP dp dt 



rfV rf 2 w d^x dx' 



= - cos. nt sin. nt 2n -t- W"u'. 

 dt* dP dP dt 



En substituant, dans ces equations, pour ~ et -^ leurs valeurs donnees 

 par les equations (4), on aura, pour les equations du mouvement, en 

 supprimant les accents, 



(5). 



fii^x NJ? f/w 



1 = 2n -f- n^x 



dP I dt 



cos. >. , 



Nw 

 - 

 I 



dx 

 dt 



1- - = (j sin. A. 



Je prends enfln pour 1'axe des % positifs la droite dirigee de haul en bas, 

 dans le sens de la chute des corps graves , ce qui revient a faire dans les 



equations (5), 



x' x sin. o -+- z cos. 6, 

 z' = x cos. 6 z sin. 0, 



y' = y, 

 Tangle 8 etant determine par 1' equation 



(6) tang. 6 = tang. A. 



Substituons ces valeurs dans les equations (5) et posons pour abre'ger 



g = l/^sin. 2 A -t- ,u 2 R 2 cos.* A, 



nous aurons, en supprimant les accents, 



dy 



NX 

 ~T 



n- sin. 6 (x sin. (t -i- z cos. 5), 



rf* Nw / dx dz\ 



- n --- = 2n sin. 6 -- H cos. fl - -+- n L tj, 



dP I \ dt dt I 



d*Z 



- 



Nz dy 



= 2n cos. fl -t- n*(x sin. 6 -t- cos. t) + g; 



