SUR LE MOUVEMENT DU PENDULE. 7 



dans ces equations, </ represente la resultante de la gravite et de la force 

 centrifuge. 



Si Ton veut que 1'axe des x positifs soil dirige vers I'Est, et celui des y 

 positifs vers le Nord , il suffira de changer dans les equations precedentes 

 x en y et y en x, et Ton aura 



(8). 



d*x Ny / . dy dz\ 



-- 1 -- = 2n sin. 6 -f- cos. $ -f- n?x , 



dp I \ dt dt I 



rf 2 Ny dx 



-- \- = 2n sin. 6 - -+-n 2 sin. 0(j/sm. 6-t-zcos. 6), 



dP I dt 



d?z Nz dx 



-- 1- = 2n cos. 9 -4- n 2 cos. 0(/sm. -- z cos. 6) +- a. 



rfi' 2 I dt 



On aura en outre, entre les coordonnes x, y et z 1'equation 



d'ou 1'on tire la relation 



(9) ......... xdx -+- ydy -+- zdz = o. 



En multipliant les equations (8) par 2ote, 2dy et 2(/z, et en les ajoutant, 

 membre a membre, il vient, en integrant 



ldx\* tdy\* [dz\z 



(10). I 1 -t- [} -H I =C 



\ ut I \ dt j \ dt I 



C etant la constante arbitraire. 



Si Ton prend la seconde siderale pour unite de temps, la vitesse an- 

 gulaire n de la terre sera egale a J^TZTT; on peut done negliger les termes 

 multiplie's par n 2 , sans erreur appreciable, et les formules (8) deviendront, 

 a cause de /a = | et par suite 9 = X, 



(H). 



d*x Na; / . dy dz\ 



1 = 2n sin. A -t- cos. A , 



rfft I \ dt dt I 



d*y Nw da; 



Ji + 3 *^-. 



d*z Nz dx 



1 = 2n cos. A 1- g ; 



dp I dt 



ces dernieres coincident avec celles de M. Binet. 



