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SUR LE MOUVEMENT DU PENDULE. 



Les equations (8) peuvent s'integrer lorsque 6 est egal a un angle droit; 

 dans ce cas Ton a 



d*x Rx t dy 



rfF + T = " n 5T "*" " 2a;> 



(12). 



d*y Ny dx 



- + = 2w -+- n'-y, 

 dP I dt, 



L'equation (10) donne d'abord 



<fc / 



et si nous multiplions la premiere de ces equations par y et la seconde 

 par x, il viendra, en retranchant la premiere de la seconde, en integrant 

 et en designant par K la constante arbitraire, 



dy 







dx 



On peut eliminer a; 2 -f- ?/ 2 des deux equations precedentes, au moyen 

 de 1'equation x 2 + t/ 2 -f- z 2 = / 2 ; on obtient ainsi les deux equations 



da; 



dt I 

 dx 



J'eleve au carre les deux membres de cette derniere, ainsi que ceux de 

 1'equation 



dx dy dz 



puis j'ajoute, membre a membre, les equations resultantes, j'aurai 



Au lieu de 2 -f- !/ 2 ? j'y mets / 2 --z 2 , et j'elimine en meme temps 



