SUR LE MOUVEMENT DU PENDULE. 



+ I' au moyen de 1'equation (15); il viendra 



(J_.s) +- 2 ff * + C - (^) 2 ~| = * (^V+ [K - (!_* 



\ we / _J \(lt I 



d'ou Ton tire 



War 



(15). rft 



Soil ?' le rayon vecteur de la projection horizontale du pendule, et 

 Tangle que cette projection fait avec 1'axe des x , on aura 



x = r cos. f, y r sin. <?, 



d'ou Ton tire 



dy dx d ? 



x y = H - ; 

 dt y dt dt 



L'equation (14) donne ensuite 



r * = K n(P z*~}, 

 ctt 



d'ou 



[K n(l* z*)]ldz 



et si, dans cette equation, on fait q> nt = <J/, on aura 

 (16) d* = - : 



- 2Kn -+- 2^ ) ( 



Or, ilsuit evidemment des equations 15 et 16, que le pendule oscil- 

 lera autour de 1'axe des z et de deux axes rectangulaires mobiles, ayant 

 un mouvement uniforme et retrograde, dont la vitesse constante estn, 

 comme si la terre etait immobile. C'est ce qui devient plus manifeste en- 

 core lorsqu'on suppose que le pendule ne fait que des oscillations planes; 

 alors la constante R est nulle, et par suite cty = o, d'ou <p = e, e etant une 

 constante arbitraire, et par suite <p=e nt. 



Or, il resulte de 1'equation tang. 5 = ^ tang. X que est egal a un angle 

 droit lorsque I = | , ou bien ^ = o; mais lorsque ^ = o , ona^ = o sous 

 TOME XXVI. 2 



