4 SUR UN CAS PARTICULIER 



spherique : car cette pression agissant avec une intensite egale sur tous les 

 points de la surface libre, elle ne peut tendre a refouler une partie de 

 cette surface aux depens d'une autre. 



Afin d'apprecier d'une maniere moins vague les causes qui produisent 

 la suspension d'un liquide dans le cas d'un tube elroit , et 1'ecoulement de 

 ce liquide dans le cas d'un tube large, cherchons la condition de 1'equilibre 

 de la colonne liquide, en supposant d'abord celle-ci sollicitee uniquement 

 par la pesanteur et par la pression de 1'air. A cet effet , imaginons dans la co- 

 lonne dont il s'agit un canal infiniment etroit, partant d'un point quelconque 

 de sa surface inferieure et s'elevant verticalement, pour se replier ensuite 

 dans une direction horizontale, et venir aboutir , par une branche verticale 

 descendante, a un autre point de cette meme surface ; 1'equilibre de la co- 

 lonne liquide dans le tube entraine celui du filet contenu dans ce canal. 

 Designons par h et It' les hauteurs des deux parties verticales du filet, par p 

 la densite du liquide, par g la gravite, et par P la pression de Fair. Les 

 actions de la pesanteur sur les deux parties verticales du filet seront res- 

 pectivement exprimees par gph et gph', et comme la pression exterieure , qui 

 est celle de 1'air, est la meme pour tous les points de la surface libre de 

 la colonne, on aura P gph et P gph' pour les deux forces agissant sur 

 les deux extremites du filet et sollicitant le liquide de ce dernier de bas en 

 haul. Or, comme ces deux forces tendent a faire mouvoir en sens con- 

 iraire le liquide du filet, celui-ci ne pourra rester en equilibre, que pour 

 autant qu'elles soient egales, c'est-a-dire qu'on ait h=h'. Par consequent, 

 dans 1'etat d'equilibre du filet, les deux points de la surface libre de la 

 colonne, auxquels viennent aboutir ses deux extremites, doivent etre au 

 meme niveau. Lorsque cette condition n'est pas remplie, le liquide tend a 

 s'ecouler avec une force equivalente au poids de la parlie du filet com- 

 prise entre les niveaux des deux extremites de ce meme filet, et la pres- 

 sion de 1'air est evidemment impuissante pour empecher cet ecoulement. 



Si 1'on passe de 1'equilibre d'un seul filet a celui de 1'ensemble de tous 

 les filets dont on peut concevoir la colonne composee , on voit que tous 

 les points de la surface libre de cette derniere doivent etre au meme ni- 

 veau , et par consequent constituer une surface plane horizontale ; en ou- 



