DE L'EQUILIBRE DBS LIQUIDES. 9 



extremites, ce qui exige que les courbures de la surface varient a partir 

 de chacun des deux points extremes de la courbe jusqu'au sommet. 



On salt que 1'intensite de la pression correspondante a un point de la 

 surface libre d'un liquide a pour valeur 



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P etant la pression qui serai t due a une surface plane, A une constante 

 dependante de la nature du liquide, et R et R' les rayons de courbure 

 principaux au point que Ton considere, ces rayons etant positifs lorsqu'ils 

 sont diriges a 1'interieur du liquide , et negatifs lorsqu'ils sont diriges a 

 Fexterieur. Comme les quantites P et A sont constantes pour un m&ne li- 

 quide, on voit que, dans le cas dont nous nous occupons, les courbures 

 devront etre telles , que la somme - +- , aille en croissant depuis le bord 

 du tube jusqu'au sommet de la surface liquide. 



Ainsi, la suspension de la colonne sera possible malgre les differences 

 de niveau, si la surface libre qui la termine est telle, que 1'exces de pres- 

 sion correspondant a chaque point soit egal a la force avec laquelle le 

 filet qui aboutit a ce point tend a s'ecouler. Pour expliquer le maintien 

 de la colonne, il suffit done d'admettre que cette surface remplisse la con- 

 dition ci-dessus, et, en outre, qu'elle constitue alors une surface d'equili- 

 bre stable. 



7. Revenons au cas ou la surface serait plane et horizontale. II est 

 clair qu'une semblable surface satisfait a la condition de 1'equilibre : car, 

 d'une part, les differences de niveau sont nulles, et, d'une autre part, les 

 pressions sont egales en chaque point. 



Examinons actuellement cet equilibre sous le point de vue de sa stabilite. 

 A cet effet, imaginons que la surface dont il s'agit eprouve une deforma- 

 tion ; celle-ci aura pour resultat de produire dans les filets liquides une 

 tendance a 1'ecoulement due aux differences de niveau qui se seront etablies 

 a la surface, et en meme temps une inegalite dans les pressions exercees par 

 les divers points de cette derniere. Or, la surface ne pourra revenir a sa 

 forme premiere, ou, en d'autres termes, 1'equilibre ne pourra etre stable, 

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