36 SUR UN CAS PARTICUL1ER 



Cette courbe doit done avoir plus ou moins d'analogie avec une ellipse ; 

 mais j'ai reconnu que I'equalion de 1'ellipse ne pouvait s'appliquer d'une 

 maniere suffisante aux valeurs du tableau. Apres quelques essais, je me 

 suis arrete a une equation de la forme 



[1]. 



equation qui devient celle d'une ellipse, quand b est nul. 



II est d'abord aise de s'assurer que cette courbe remplit les conditions 

 ge'ne'rales posees plus haul; seulement, si on la difference, ce qui donne 



acx 



et qu'on egale ce coefficient diffe'reniiel a zero pour avoir les valeurs de x 

 eorrespondantes aux maxima et aux minima d'ordonnee, on irouve, 

 outre x = o, 



46* 



46 4 c 



ce qui semble indiquer un second maximum ou minimum de cbaque cote 

 de 1'axe des y. Mais ces valeurs de x deviennent imaginaires lorsqu'on a 

 46 2 < a 2 c 2 , ou, plus simplement, 26 < ac, et nous verrons que les valeurs 

 nume'riques que nous obtiendrons pour a, b et c, satisfont amplement a 

 celte derniere condition. 



57. Afin d'oblenir ces valeurs numeriques de maniere a satisfaire 

 le mieux possible aux resullats de 1'observation , j'ai cru ne point devoir 

 employer dans le calcul les resultats 1 , 2 et 5, parce qu'ils n'ont point 

 e'te fournis absolument tels qu'ils sont par les mesures directes ( 53). 

 Restaient done cinq points tres-pres desquels il fallait essayer de faire 

 passer la courbe. Pour cela, comme 1'equation [1] renferme trois con- 

 stantes, j'ai d'abord astreint la courbe a passer exactement par les points 

 correspondant aux observations 4, 6 et 8; puis je 1'ai astreinte de m6me 

 a passer par ceux qui correspondaient aux observations 5 , 7 et 8. Ces 



