40 SUR UN CAS PARTICULIER 



1'equilibre de la colonne terminee infe'rieurement par une surface libre 

 plane et horizontals, passe de la stabilite a 1'instabilite. 



Ainsi que nous 1'avons dit ( 50), nos precedes nous ont perrais de 

 porter le diamelre a 19 mm ,85, valeur qui n'est inferieure a celle de L que 

 de l mra ,59. II serait sans doute possible d'approcher davantage encore 

 de L, si Ton pouvait imaginer un precede qui permit de faire varier 

 graduellement le diametre d'un meme tube, comme nous avons fait varier 

 graduellement la fleche dans le cas d'une surface convexe ou concave. 



-40. J'ai fait remarquer ( 36) que 1'e'quation [1] devient celle d'une 

 ellipse, quand on a b = o, et il est facile de voir que les demi-axes de 

 cette ellipse sont respectivement a et rp- Or, la valeur que nous avons 

 trouvee pour a est 10,72, en n'y conservant que deux decimales; celle 

 que nous avons trouvee pour c donne r/= = 7,08 , et celle que nous avons 

 obtenue pour b ne s'eleve qu'a 0,04. La valeur de b est done fort petite 

 relativement aux valeurs de a et dep, ct il s'ensuit que la courbe repre- 

 sentee par 1'equation [2] s'approche beaucoup d'une ellipse. 



41. Pour nous former une idee plus nette de la courbe dont il s'agit, 

 remarquons que 1'ordonnee commune des deux points pour lesquels 1'ab- 

 scisse est un maximum, est moindre que la moitie de la hauteur totale de la 

 courbe. En effet, aux maxima d'abscisse, le radical disparait evidemment, 

 ce qui donne (voir 1'equation [1]), x = r-=, et par suite, y = a 



ou 



bien, en remplacant a, b et c par leurs valeurs nume'riques, j/ = 8 mm ,77 : 

 or, la moitie de la hauteur totale de la courbe est egale a 10 mm ,72. 



II resulte de cette position des maxima d'abscisse, que la courbe doit 

 etre analogue a la section meridienne d'un oeuf dont le gros bout est en 

 bas. Du reste, elle est representee dans la figure 12, construite par points 

 d'apres 1'equation [2] , mais avoc des dimensions quintuplees. 



42. Cette meme figure 12 nous permettra de mieux voir avec quel 

 degre d'exactitude notre courbe empirique satisfait aux resultats des ex- 

 periences. Si de 1'un des points donnes par 1'observation , on mene deux 

 droites respectivement paralleles aux deux axes des coordonnees, jusqu'a 

 ce qu'elles rencontrent la courbe de 1'equation [2], 1'une d'elles sera la 

 difference enlre la fleche mesuree et la fleche calculee, et 1'autre la diffe- 



