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drs deux tiers desa valeur, si Ton veut que l'e*tablissement re'siste a 

 toutes les charges qu'il nous paralt appele" a supporter dans 1'avenir. 

 II est prcsque superflu de faire remarquer que cette somme de 

 -156 000 francs doit 6tre et est effectivement I'inte're't du deficit que 

 pr&ente la reserve. 



(15). La solution que nous venons de donner est celle qui nous 

 semble se rapporter le mieux a 1'avenir probable de la caisse des 

 veuves et orpbelins des officiers de notre arme'e : si Ton adopte 

 pour constantes celles qui sont de"duites de la mortalite" moyenne 

 pendant la periode entiere de 22 ans qui vient de s'^couler, les 

 charges calcule'es seront plus faibles. En effet, on doit alors poser 



V* = 757, 

 q = 0,9740, 



et Ton trouve ainsi 



= 4 220 009 fr. 

 R = 346 000 



La reserve actuelle ne presenterait plus, dans ce cas, qn'un deficit 

 de 2 220 000 francs; ou bien il faudrait, pour retablir 1'equilibre 

 dans la marche des finances de la caisse, augmenter son revenu 

 annuel de HI 000 francs. On comprend que ce dernier moyen 

 est le seul qui soit praticable, et qu'il est inutile de songer 5 com- 

 bler d'un seul coup un deficit de deux & trois millions. 



Si Ton remplace, dans les equations (14) et (io), le nombre 

 maximum \ m par son expression alg^brique j^- on pourra , par 

 quelques transformations tres-simples, les mettre sous la forme 



p q 



. . . (17) 



Ohservons que la valeur thforique de la contribution annuelle, 

 en supposant la caisse parfaitement organist des sa fondation, est 



(12) 



R = . 



p~ 

 APP. 



