Introdnisant dans cette formule les <lonnes numeViques fotirnies 

 par la pe>iode entire de 1831 a 1852, on obtient 



R = 233 800. 



(Test presque exactement le montant de la contribution annuelle 

 que louche maintenant la caisse : si Ton avail admis ce chiffre des 

 le principe, on n'aurait aujourd'hui aucun deficit a combler. 



En transportant dans liquation (16) la valeur pre"cdenle de R, 

 on en drduil 



Cette relation montre que le capital de reserve varie en raison 

 directe de q et en raison inverse de p, c'esl-a-dire qu'il doit 6tre 

 d'autant plus considerable que le coefficient de vitalite" des veuves est 

 plus fort, el querinterSt de 1'argenl est plus faible. Pour 7=0,9755; 

 p = l,05,ona 



p q 



ainsi la reserve, a un instant quelconque, doit s'e"lever a 13 on 

 14 ibis la valeur annuelle des pensions que la caisse a a servir. 

 Divisant Tune par 1'autre les deux equations 



~ 



p q 



on a 



R ; Q = <xp : Vq ; 



ou bien, en introduisant Finte're't de la reserve an lieu de la reserve 

 elle-m6me, 



R : Q(p 1) = a P ' v */(jP !) 



Rempla^anl a par sa valeur en fonclion du nombre maximum 

 des veuves, savoir : 



a = V w (1-?), 



