on obtiont en definitive 



- = *=. ?. Lzi 09) 



" 



Tel est le rapport qui, dans une institution normalement organist, 

 doit exister entre la contribution annuelle et Tinter^t de la reserve. 

 En ajoutant le montant de la contribution a 1'inleret de la reserve, 

 et retranchant de la somme la valeur VP des pensions payees dans 

 I'ann^e, on aura, pour cette annee, 1'excedant des recettes sur les 

 depenses. Get exc^dant est done 



(20) 



p-q p -q pq 



Quand le nombre des veuves est arrive a son maximum, le benefice 

 annuel doit se re"duire a ze>o; et c'est ce qui a lieu en effet, puisque 

 Ton a alors 



at _ V(l g) = 0. 



(16). Le capital de reserve dont nous avons forme 1'expression 

 g^n^rale (12) croltra aussi longtemps que la difference entre 1'avoir 

 d'une aniii-e et celui de Tannee pr^c^dente sera positive. Cherchons 

 la fonnule qui represente cette difference pour les ann^es n' et 

 (n' \ ). Dans ce but, il faut de la quantite* 



retrancher celle-ci 



P-\ 

 11 vient alors, toutes reductions faites, 



X == Q< -^ (R _ Q) p'-* - (P - 

 ^ VPg 





