galant cette expression a ze"ro, on indiquera que la reserve cesse de 

 s'accroltre et va commencer a etre entanitie : c'est Fere de la decadence 

 et non plus celle du deficit qui est ainsi caracte>isee. On en dduit 



= 



pq 



- Rp'"- 



"- 1 L P-9 



p 



-] 



-Q(P-I) 



(23) 



Si, dans ces Equations, on suppose n'= oo,elles conduisent aux 

 ni&nes resultats que les formules (46) et (17) : en effet, elles se r^- 

 duisent, dans cette hypothese , a 



Q = 



VP<? 



p- 



= - - -Mp- 

 P-? 



Traitons, comrne exemple num^rique tres-simple, le cas qui s'est 

 pre"sent6 lorsque Ton a etabli la caisse des veuves et orphelins des 

 officiers de 1'arm^e beige. L'ancienne caisse, fonde'e sous le Gouver- 

 nenient pre"ce"dent, a legue a la nouvelle un personnel de 78 veuves : 

 quel capital devrait-elle lui payer en m^me temps pour ne lui faire 

 aucun avanlage et ne lui causer aucun prejudice? 



Nous avons vu ( 12) que si notre caisse avail comment ses 

 operations sans avoir de veuves a sa charge, elle aurait du , pour ne 

 jamais entamer sa reserve, imposer a ses membres une contribution 

 annuelle et fixe R = - ~. Substituons cette valeur dans la der- 



P 9 



niere expression de Q; faisons-^ V=78, et nous en deduirons le 

 capital qu'auraient du apporter les 78 veuves pour ne pas changer 



