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montant de la conlribulion quinquennale. En negligeant 1'avance- 

 inent possible du mari, nous faisons done une bypothese favorable a 

 la caisse et detruisant en partie 1'eiFel de la premiere. 



Le versement S devaut probablement fruclifier pendant n anndes, 

 avan-t d'etre entamg pour la pension de la veuve vaut, a 1'epoque du 

 manage, S (I +r)", en repr&entaut par r 1'interet d'un franc; ou 

 bien S p", en faisant 1 -\-r =p. On doit done poser 



Sp == n'P; 

 d'ou 



8=2*. 

 p* 



Tel serait le versement a eifectuer si Ton ne eonside"rait que les 

 chances de inort du mari. Mais la pension a payer a la veuve est 

 simplement evenluelle; et elle ne sera fournie que si, an bout de la 

 u e annee du mariage, la fenune est encore vivante Soil -r la proba- 

 bilite de cette survie : il faudra, dapres la formule de 1'esperance 

 mathematique, multiplier par elle le second membre de liquation 

 precedente, et Ton aura 



Pour trouver la probabilite, |, que la femme vivra encore n 

 aunees apres son mavia^e, on chercbera, dans la table de mortalite", 

 le nombre N' de femmes qui ont 1'age A', et le nombre N de fem- 

 mes qui ont 1'ftge A' H- n : le quotient ^ 7 sera la probabilite cher- 

 cbee, et Ton aura enfin, pour exprimer la somme a payer par le 

 couple a 1'instant du mariage, la formule Ires-simple 



......... 



N p n 



(19). Appliquons notre formule au couple inoyen : pour le faire 

 d'une maniere exacte il faudrait connailre'la mortalite des officiers 

 auxdiffe>ents ages de la vie, mais les documents nous rnanquent pour 



