prec&lemment, nous aliens reproduire le raisonnement dont on fait 

 ordinairement usage pour etablir le nombre maximum des pensions 

 que la caisse pourra avoir a payer. Voici ce raisonnement tel qu'il 

 est expos^ dans un memoire adresse a M. le Ministre de 1'interieur, 

 en date du 9 decembie 1844 : ce memoire est intitule" : Observa- 

 tions sur la caisse des pensions des veuves et orplielins des fonction- 

 naires et employe's de I'Etat, par A. Pioch. L'auteur y discute les 

 bases adoptees par la commission instituee pour elaborer la loi sur 

 les pensions. 



Pour trouver, dit-il (p. 25), la solution relative a la tontine 

 indefmie qu'il s'agit d'etablir, il faut admettre que le personnel 

 qui contribue a la caisse et 1'age moyen des f'onctionnaires soient 

 des nombres constants; dans cette hypothese, le revenu annuel 

 de la caisse, la mortalite annuelle parmi les fonctionnaires, seront 

 aussi des nombres constants; de la il suit qu'a parlir d'un cer- 

 tain nombre d'annees, on aura annuellement le meme nombre 

 de pensions a payer. 



Voici maintenant comment 1'auteur calcule, quelques lignes plus 

 loin, le nombre de ces pensions : 



Le nombre des femmes qu'on aura a pensionner la premiere 

 annee sera, dit-il, 0,92 p. /o du personnel; il en sera de meme 

 )> chacune des annees suivantes; mais la dur^e moyenne de la pen- 

 sion des veuves etant supposee de 12 ans, on pent admettre qu'il 

 ne rnenrt pas de veuves pendant les 12 premieres annees et qu'a 

 la derniere le nombre des pensions a payer soil 12 fois 0,92 on 

 )> 11 p. /o environ; ce nombre derneurant constant pendant les an- 

 nees suivantes par 1'efFet de la mortalite parmi les veuves. 



On sent tout ce qu'il y a de force dans ce raisonnement qui re- 

 vient a supposer qu'aucune veuve ne meure pendant 12 ans, pour 

 faire ensuite disparaitre annuellement, a partir de la I5 e ann^e, un 

 douzieme du total , et passer ainsi brusquement de la mortality zero 

 a Tenorme mortalite de Via, qui est celle des femmes de 75 ans. 

 Cetle anomalie choquante monlre a vec evidence que la duree moyenne 

 de la pension, sur laquelle est base le resultat final, est beaucoup 

 trop faible, puisqu'elle entralne comme consequence necessaire tine 

 mortality moyenne de '/I2 dans le personnel normal d'une caisse de 



