( 20 ) 



chaque annee autant d'anciennes veuves qu'elle en regoit de nou- 

 velles, lorsque le personnel des veuves (qui fournit les departs) sera 

 e"gal au personnel des hommes mari6s(qui fournit les arrives). 

 Dans la realite" , 1'Age moyen des veuves est de beaucoup supe>ieur 

 a celui des hommes marieV, de sorte que la mortality des premieres 

 est notablement plus grande que celle des derniers. Les seconds 

 manages des veuves augmentent encore pour nous cette 'difference. 

 D'apres le tableau A, le rapport est de 249 a 162 pour la caisse des 

 officiers de Tarmee beige. Si nous voulons calculer, dans ce ens, la 

 Jimile a laquelle peut atteindre le nombre des veuves touchant 

 une pension, representons par V m ce nombre maximum inconnu; 

 par - la mortalite annuelle des veuves : lorsque leur personnel sera 

 au complet, il en disparaitra annuellement un nombre represent^ 



P ar V' 



De m6me soil H le nombre d'hommes mari^s participant a la 



caisse; ^ leur mortalite annuelle: -r sera le nombre de veuves qui, 

 chaque annee, arrivent a la charge de la caisse. La condition d'equi- 

 libre de celle-ci sera doiic exprime"e par liquation 



H V m 

 k~ V = > 

 d'ou 



theoreme que nous traduisons ainsi : 



Le nombre maximum de veuves que la caisse peut avoir a 

 entretenir est e"gal au nombre de couples admis a participer aU 

 be"ne"fice de 1'inslitution, multipli^ par le rapport de la mortality 

 des hommes maries a la mortalite des femmes veuves. 



Admettons, comme cela a lieu a tres-peu pres aujourd'hui dans 

 la caisse de 1'armee beige, que le nombre de couples admis a la 

 participation soil de 1200 : le nombre maximum des veuves que 

 1'institution pourra un jour avoir a sa charge sera, en faisant usage 

 de la moyenne des mortalites annuelles, 



1200 X' 62 = 780. 

 249 



