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Los abscisses y repre'sentent les temps ecoule's depuis la fondation 

 de r&ablissenient; les ordonmtes sont proportionnelles aiix nombres 

 de veuves exislanles. 



La rapidite avec laquelle s'accroit la fonction est donne'e par la 

 formule , 



d\ 

 dn 



q-\ 



. q 



c'est-a-dire que 1'accroissement est totijours positif et proportionnel 

 a la fraction q n . Differentiant une seconde fois, on obtient 



dn 



q~\ 



lotfq.q", 



quantity loujours negative. La courbe tourne done sa concavit^ 

 vers 1'axe des abscisses. L'ordonne*e finie 



V = 



correspond d'ailleurs a 1'abscisse n == <x> , ce qui montre qu'il existe 

 une asymptote CD, parallele in 1'axe des jj, et distante de cet axe 

 d'une quantity - , nombre maximum des veuves. 



(4). Le r^sultat precedent est base, avons-nous dil, sur Thypothese 

 d'une vitality constante, m^me pour les ages les plus avance"s : telle 

 est la raison pour laquelle le personnel de la caisse met un temps 

 infini a arriver a son maximum. Pour etre plus exact, il faudrait 



