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rem placer la mortality constante J- par les mortality's variables 

 i-', ^ .... se rapportant a la 2 e , la 5 e .... etc., anm'>e du veuvage 

 moyen. On aurait alors : 



A la fin de la l rc annee .... . veuves; 



2 e +- * I 1 - -- 1 = -f- </ 2 ; 



(|_l)+(l -i) (l-i) 



.-H. 



-4- 



et ainsi de suite; de sorte qu'on aurait, a la fin de la n e anne"e, 



E^alant cette suite an nombre maximum de veuves V m =a, on 



, , . 

 en aeauit 



7> * Ms H- Ms?4 + ' -*-9 a 78?4 g n = v-l. (2) 



On poussera la somnie des termes du premier membre jusqu'a ce 

 qn'elle soit egale a v 1 ; et Ton verra ainsi au bout de combien 

 d'annees le nombre des veuves deviendra stationnaire. Si les divers 

 coefficients devilalite ontete bien choisis, on aura une verification, 

 car la somme des termes du premier membre devra devenir e*gale a 

 v I lorsqu'on arrivera a un coefficient q n ^. i sensiblement e"gal 

 a zero. La vitality des veuves ne doit tre considered comme nulle 

 que vers iOO ans; la premiere ann^e du veuvage peut d'ailleurs 6tre 

 fixee, comme nous le verrons plus loin, a 1'age de 45 ans : il suit 

 de la que la p^riode d'accroissement du personnel d'une caisse de 

 veuves est d'environ 55 ans. 



(5 . La marche que nous avons adoptee pour calculer 1'accroisse- 

 ment progressif du nombre des veuves, a partir de 1'epoque de la 

 fondation de la caisse, peut encore tre suivie lorsqu'on veut partir 

 d'une e*poque quelconque de son existence. 



Soit V n le nombre de veuves existant a la fin de la w e anne"e, ou 

 au commencement de la (n n- }) e : sera le nombre de veuves qui 



