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meurent dans cette (n -f- l) e anne*e (*); et a, ^ sera 1'accrois- 

 sement du nombre de veuves. II en restera done, a la fin de Tanned 

 (+!), 



v, = v n +*- -^ = + . 



En continuant le m6me raisonnement, on trouvera pour le nom- 

 bre de veuves a la fin de 1'annge (n H- 2) , 



V 2 = V n q* -f- aq H- <x; 



1'annee suivante 



V 8 = V K g 5 -f- g s -t- 0:3 4- ; 

 et enfin, au bout de 1'annee (n +- n'), 



V. = V,, q n ' +- <xq n '~ l + <xq'~* .... H- ag' + aq + a. 



Telle est la formule qui permet de calculer le nombre de veuves 

 qui sera a la charge d'une caisse apres une pe*riode donnee , en pre- 

 nant une annee quelconque pour origine de la pgriode. Ce cas a dil 

 se presenter pour la caisse des veuves de notre arme'e, qui a com- 

 mence" ses operations avec 78 veuves que lui avail l^gudes le regime 

 ante*rieur. 



On peut simplifier notre derniere formule en y introduisant le 

 terme sommatoire de la progression g^ometrique que renferme le 

 second membre : il vient ainsi 



or ^ s=s v = V m est le nombre maximum de veuves que la 

 caisse peut avoir a entretenir, nombre que nous avons appris a cal- 

 culer dans le l er chapitre; 



1-g 



(") Ici encore, les deces des horames maries devant etre repartis uniformement 

 sur toute Tannee, il faudrait a la rigueur ajouter au nombre V n la quantite | : 

 il mourra done, dans Tannee, '*"*' >?g veuves; mais la correction est negli-. 

 geable, surtout lorsque Ton CQasidere Tincerlitudp de la mortalile. 



