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serve ne commence a e"tre entamee que 50 ansapres la fondation de 

 la caisse? Re"solvons, par rapport a R, Te'quation (7) 



P ~ 

 en v faisant n = 50. II vient 



appliquant les nombres, on a 



R = 230700 fr. 



Telle est la contribution normale a imposer, dans le cas ou le nom- 

 bre des veuves atteindrait son maximum au. bout de 50 ans. 

 Au lieu de n = 50 , posons n = 400, nous aurons 



R = 235900 fr. 



Enfin, si Ton voulait que la reserve ne fut jamais entame"e, il fau- 

 drait poser n = oc dans 1'expression ge"ne>ale de la valeur de R. On 

 trouverait alors 







dou 



R == 236100 fr. 



Tel serai t le maximum absolu de la contribution annuelle. On 

 voit de quelle importance il est d'e"tablir des le principe cette con- 

 tribution sur des bases exactes ; car de tres-faibles variations dans la 

 valeur de R ont, au bout d'un demi-siecle, une immense influence 

 sur le sort de 1'institution. 



Resolvons entin la quatrieme question, qui a pour objet de calcu- 

 ler le laux de la contribution annuelle, sous la condition que la re- 

 serve soil, non pas entame'e, mais lotalement absorbed a une epoque 

 donnt^e. Le probleme revient a r^soudre, par rapport a R, liqua- 

 tion (9) 



~ = o, 



p_l l~gp 



