il faut, ou modifier radicalement les principes de 1'association , ou 

 r&ablir imme'diatement F^quilihre dans la marche des recettes. 

 Principiis obsla : c'est ici surtout qu'il faut appliquer cet axiome 

 dans toute sa rigueur. 



Avant de songer a porter un reinede au mal , il faut connattre 

 parfaitement l'tendue de ce mal, c'est-a-dire savoir calculer quelles 

 sont les nouvelles ressources qu'on doit se procurer d'une maniere 

 ou d'autre, lorsque la caisse est parvenue a la n e anne"e de son exis- 

 tence, et que Ton s'apergoit que ses ressources ne sont plus en rap- 

 port avec ses besoins probables. 



Soil done V le nombre de veuves que pensionne la caisse a la fin 

 de la n f annexe; 



Q la reserve, pre"sumee insuffisanle, qu'elle possede a cette epoque. 



En conservant les notations que nous avons posees au 9, et sans 

 repeter des raisonnements qui seraient entierement analogues a ceux 

 que nous avons fails dans ce paragraphe, nous trouverons : 



Avoir de la caisse a la fin de la 



(n-t-l) c annee. R -4- Qp [a -h 7] P, 



R-4- (R-f-Q/J [a-l-Vg]P)p [^cH-ag-i- Vg 2 ]P, 



(R [aH-grH-\ 

 - [cr, -h aq H- g 2 H- Vg 8 ] P 



[a -h <xg -4- *g 2 .... + Vq n '- { ] P ) p 



(R -f- Qp- [ H- Vg] P)-p'- ' - [a H- g -i- ^V 



En formant les termes sommatoires des progressions geom^tri 

 ques que renferme ce dernier de"veloppement , on le ramene a Tex 

 pression plus simple 



