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ainsi qu'on le voit, que la connaissance des deux angles N et *. Si 

 Ton dsigne par a, et </, , o 2 et <l . , les ascensions droites et les < l< 

 clinaisons des deux points donnes de la trajectoire , on aura : 



m/oir 



tang . N - - - .. ,. Jno .., . [BJ. 



tang. '/! cos. a, tang. </ : cos. , 



tang.,' -- tang.d. tang. 4 



sin. (a, - N) sin. (a, N) 



Le calcul numerique d'une Equation de condition, d'apres ces for- 

 um Irs , exige 16 logarithmes, y compris la double determination de 

 tang, i, qui sert de verification. 



On remarquera que N peut avoir deux valeurs diiierant entre 

 elles de 180. Ces deux valeurs designent les deux points d'intersec- 

 tion de la trajectoire avec 1'eijuateur celeste, lesquels sont diam6- 

 tralement opposes. L'inspection du sens du mouvement distingue 

 ces deux points 1'un de 1'autre. J'ai toujours employ^ le noeud des- 

 cendant , qui me donnait le point dans lequel Peioile filante , partie 

 du centre d'emanation , allait rencontrer 1'^quateur celeste. Suivant 

 celle des deux valeurs de N que 1'on emploie , tang, i re9oit des valeurs 

 egales, mais de signes diffe>ents, attendu que sin. (a N) = sin. 

 ( a N 180). On obtient done d'un cot6 un angle, et de 1'autre 

 son supplement. En eflfet, en passant d'un noeud a 1'autre, on change 

 le cot6 suivant lequel se compte I'angle des deux plans. 



Toutefois le calculateur n'est pas astreint a employer toujours 

 de preference 1'un ou 1'autre des noeuds. C'est ce qu'il est facile 

 d'apercevoir en remarquant que la condition , pour un certain 

 point , d'appartenir a tel grand cercle de la sphere , ne depend nul- 

 lement du sens dans lequel on parcourt ce grand cercle. L'inspection 

 desformules 1'atteste du reste au premier coup d'oeil. Si 1'on prend suc- 

 cessivement N = wetN=+ 180, on obtient avec la premiere 

 valeur -j- tang. i t et avec la seconde tang i. Dans IV-q nation [A] , 

 les produits -f- tang, t* sin. n et tang, i sin. (n + 180) serontegaux 

 entre eux et de meme signe. II en sera de meme des produits + tang. 



