50 SUR LES ETOILES FILANTES 



veut tenir compte de trois ou quatre termes dans le d^veloppement 

 de sin. a. II sera, par consequent, beaucoup plus expeditif de 

 chercher le temps T qui repond au maximum , d'apres la formule 

 ordinaire, au raoyen de 1'expression m6me 



n = m -f- pt +- qfi +- . . . . 



On sait, en effet, que cette formule donne un maximum pour la 

 condition 



p -t- 2qt -f- = 0. 



De plus , si 1'on nomme T' 1'instant qui respond au commencement 

 de la manifestation du ph^nomene , tellement que T- - T' = D (en 

 admettant que le maximum coincide avec le milieu de la duree ) , 

 T' sera une racine de liquation 



m -t- pt -*- qfl H- = 0. 



Dans le cas des dtoiles filantes, n ou I'intensit6 du ph^nomene, 

 est le nombre de me^ores que 1'ori apergoit dans un temps donne" , 

 par exemple en une heure. Mais il faut avoir soin de tenir compte 

 des etoiles sporadiques , par 1'addition d'une constante nouvelle k. 

 Ainsi la formule empirique qui repre"sentera I'intensitd d'une appari- 

 tion extraordinaire d'^toiles filantes pour 1'instant t , sera definitive- 

 ment 



n = (m -- k) + pt -f- qft -4 [E]. 



Le maximum , ou milieu de i'apparition , se deduira de la relation 



o p -f- 2?< -i- [F]. 



et le moment initial ou final, de celle-ci 



o = m +- pt -+- qt 2 -t- [G]. 



J'ai essay6 I'application de ces formules a mes observations d'aout 

 1842. La lune n'ayant point paru pendant ces observations , et les 

 filantes n'ayant t not^es quequand le ciel e"tait entierement 



