10 SUE LES CORRECTIONS 



Ainsi, chacune de ces trois erreurs est positive lorsqu'elle a pour 

 r&sultat de faire arriver une toile du Sud au fil vertical de la lunette 

 apres son passage au m^ridien vrai. 



Pour fixer les id^es, nous supposerons dans ce qui va suivre, que 

 l'e"toile observed passe au sud du zenith; mais la relation a laquelle 

 nous parviendrons sera g^nerale , et nous verrons qu'elle s'adapterait 

 ^galement bien a toute autre situation de 1'astre, en ayant toutefois 

 gard aux signes que prendraient alors les lignestrigonom&riques. 



Les trois erreurs de la lunette tant supposees chacune tres-petites , 

 on pourra, comme il est permis de le faire pour ces sortes de quan- 

 tit^s , les conside"rer sparment , et en faire la somme algelmque 

 pour obtenir 1'erreur totale qui requite de leur ensemble sur 1'instant 

 du passage de 1'astre. 



Afin d'abreger le discours , appelons N le point Nord de 1'horizon ; 

 S le point Sud ; P le pole celeste ; Z le zenith du lieu d'observation. 



Si 1'axe de rotation est incline, le fil du reticule decrira , non pas 

 le me>idien , mais un grand cercle que je nommerai cercle d'incli- 

 naison , et qui coupera le me"ridien aux deux points Nord et Sud , 

 s'en e"cartant le plus au zenith : Tangle de ces deux grands cercles est 

 6gal a 1'inclinaison i de I'axe. L'eHoile se trouvant sous le fil en un 

 point E, sera done a une certaine distance angulaire EE' du meri- 

 dien : or le triangle sph^rique SEE', rectangle en E', fournit la 

 relation : 



sin EE' = sin ES sin i. 



Mais a cause de la petitesse de Tangle i, on peut remplacer son sinus 

 par 1'arc lui-mehne, re"duit en secondes, c'est-a-dire , multipli par 

 le rapport s ' 1 ,, 1 ; pour la meme raison, il est permis de faire sin EE' 

 =, EE' ^7^, et de substituer a 1'arc ES la quantit^ E'S qui lui est sen- 

 siblement egale. On obtient done : 



EE' = i sin E'S == i cos E'Z, 



ou enfin 



EE' == cos (p I). 



