DE LA LUNETTE MERIDIENNE. 43 



((in ii iii's, par I VI i m 11 1,1 1 ion directe de 15.Soustrayant de IV-qualion (1) 

 chacune des deux suivantes, on arrive a deux relations de la forme: 



(1-2) D = A -*- Bo -- Kc , 



(1-3) I)' = A'i -+- B'o -+- K'c, 



dans lesquelles 



En considerant la forme des coefficients trigonometriques de i et 

 dea, on peut conclure deux choses: la premiere, c'estque si Ton veut 

 eliminer 1'une de ces deux inconnues, 1'autre disparait d'elle-m^me, 

 ce qui permet de determiner la valeur de c, quoique 1'on ait dispose 

 seulement d'un nombre d'equations inferieur a celui des incon- 

 nues. La seconde consequence a tirer de ce fait, c'est qu'il est impos- 

 sible, meme en se donnant un nombre d'equations superieur a celui 

 des inconnues, d'obtenir separement les valeurs de i et de a, tant 

 que I'on ne connaitpas 1'avance absolue a de la pendule. 



Pour demontrer la premiere proposition, multiplions Pequation 

 (1-2) par A', et 1'equation (1-3) par A; il vient 



DA' = A'A't -*- BA'a -t- KA'c , 

 AD' = A"A'i + AB'a -*- A'K'c : 



Soustrayons 



DA' AD' = (BA' AB')a -+- (KA' AK')c. 



Or, enjetant lesyeux sur les valeurs trigonometriques de A, A', B, B', 

 on voit que 



sin I cos I sin (p p) sin (p' p) 



B A = r- : : r-: ; > 



sin p sin p sin p 



AOB , _ gin I cos I sin (p p) sin (p p') 

 SID'P sinp sinp' 



