14 SUR LES CORRECTIONS 



ainsi; le coefficient de a se reduit a ze>o, ce qui donne : 



DA' AD' 



KA' AK' 



II serait also* de s'assurer que cette propriete de determiner la col- 

 li mat ion, independamment des autres erreurs de V instrument, au 

 moyen des observations de trois etoiles, subsiste, quelles que soient les 

 positions relatives de ces astres, au Nord ou au Sud du zenith , a leur 

 passage supe"rieur ou inferieur. 



La disparition simultanee des coefficients de i et de a suffit pour 

 montrer 1'impossibilite" de determiner a la fois les valeurs de ces deux 

 incounues; mais onparvientau memeresultat parl'analysesuivante, 

 qui est plus directe, et qui a 1'avantage de fournir une relation tres- 

 simple entre 1'erreur de la pendule et chacune des deux inconnues en 

 question. 



Apres avoir remplace dans les equations (1) et (2) la collimation 

 par sa valeur numerique, c", deduite de la formule (4), eliminons i 

 entre ces deux nouvelles relations, en multipliant la premiere par 

 008 . ~ et la seconde par co ~ ; nous obtenons : 



sin p" sin p ' 



t" \ /cos(p l)\ cos(p /) _ cos(p 1) cos (p /)cos (p I) sin (p I)cos(p /) 

 T ; ) =M = 15 a -+-i ; : -HO 



sin p I \ sin p / sin p sin p sin p sin p sin p sin p 



s(p 1)\ cos(p I) cos(p Z) cos (p I) cos (p /) sin (p" I) cos (p I) 



=M" : = 15 Hi : HO ; ; 



sin p I sin p sin p sin p sin p sin p sin p" 



M sin p cos (p 1) Msin p cos (p I) =15a cos I sin (p p) -H a sin (p p), 



d'ou enfin 



M sin p eos (p" l) M sin p cos (p J) 



M a -H 15a cos / = r~; ; 



sin (p p) 



Le premier membre etant independent de la dedinaison des etoiles 

 observees, il s'ensuit qu'autant d'equations que Ton voudra, combi- 

 nees entre elles, meneront toujours a un resultat final dans lequel a et a 



