DE LA LUNETTE MERID1ENNE. 15 



auront les mi'-mrs coefficients affectes des monies signes, cequi emp6- 

 chera de determiner les valeurs particulieres de 1'une ou 1'autre 

 inconnue. II est visible, et 1'on pourrait d'ailleurs s'en assurer facile- 

 ini-n I , que H mli'irnnina I inn subsistera toujours, quelles que soient les 

 rloilr.s que Ton choisisse pour se procurer les trois Equations de con- 

 dition. 



Si Ton voulait tenter d'eliminer a pour d^gager la valeur de i, on 

 sera it arret6 par la m6me impossibility, mais 1'on arriverait a une rela- 

 tion entrea et *, aussi simple et aussi sym6trique que la prcdente: 

 on trouverait ainsi : 



.. <5a sin , , M sin p sin (p*-l) - M sin P sin (p-Q 



sin (p"p) 



Nous aurons occasion de revenir sur les deux Equations (y) et (d) 

 dans la suite de ce travail. 



Pour nous rendre compte g6om6triquement du motif de 1'inde'ter- 

 111 iii.it ion que nous venons de signaler, regardons la collimation 

 comme connue, puisque nous venons de voir comment on peut en 

 obtenir la valeur , et mettons liquation fondamentale sous la forme : 



15(H AR) sin p = 15 sin p -f- i cos (p 1) + a sin (p I) + c". 



Le premier membre repr^sente un petit arc du parallele de 1'^toile, 

 compris entre le m^ridien dn lieu et la position de 1'astre, a Pinstant 

 de son passage par le fil vertical de 1'instrument. En se donnant deux 

 autres Equations analogues, on aurait trois arcs diffdrents, aboutissant 

 tons au meridiendu lieu; et si Ton savait r^soudre le systeme des 

 trois Equations, en conservant les arcs eiix-me'ines, on pourrait 

 estimer s6parment quelle portion de 1'^cart total horsdu me>idien il 

 faut attribuer aux trois inconnues , i, et a en particulier: par suite 

 on obtiendrait la valeur de chacune d'elles. Mais il n'en est pas ainsi ; 

 car en tHiminant entre les trois Equations, de maniere a obtenir deux 



