22 SUR LES CORRECTIONS 



liaison : les deux circonstances que nousvenonsd'indiquer, se reunis- 

 sent done pour nous permettre de considerer cette d^clinaison comme 

 constante pendant quelquesannes, sansqu'il en resulte d'erreur ap- 

 pre^ciable sur la collimation calcul^e. 



II n'en est pas de m6me des circompolaires : pour elles, au con- 

 traire, ilfaudrasoigneusement avoir egard aux moindres changements 

 de de^clinaison , comme le faitvoir la relation deja invoqu^e 



dc c cotg p dp ; 



d'ailleurs, pour cette classe d'e"toiles, la variation annuelle en de"cli- 

 naison est tres-conside>able ; pour la polaire , par exemple , elle s'eleve 

 a 50" et au dela. 



Ces premisses poshes, reprenons la formule (7) et occupons-nous 

 seulement du premier terme du second membre, car 1'autre se d&luit 

 de celui-ci , en y changeantjo en p' et r^ciproquement. Voyons done 

 ce qu'il devient lorsque 1'on y remplace les distances polaires p, p' 

 par (p -}- dp ], (p' -\- dp'). Or, cause de la petitesse des arcs dp,dp' 

 on peut les regarder comme se confondant avec leurs sinus, n^gliger 

 leurs puissances superieures a la premiere, et 6galer leurs cosinus a 

 l'unite\ La question revient done a differentier la fonction, 



o sin f cos l(p-p') 



2 sin i (p p ) sin (p p' ) 



en y regardant p et p' comme variables. On obtient ainsi, toute 

 reduction faite : 



_ dp"cos^(p-p')[sin (p-4-p) sin ^ (p"-p') sin ^(p-p) sin \ (p"-4-p')]+dp'cosl(p-p )[sin l (p-p) sin p"] 



4 sin* 5 (p p) sin 8 ^(p" p') 



Cette formule tres-sym^trique peut se transformer en cette autre, 

 un peu plus commode pour le calcul, 



dp-cos'i (p p') ( cos \P-*-P _ C os p | -4-tJp' sin p"sm 1 (p p") cos { (p p") 

 _ \cos| (p p') _ I __ 



- - - - - - - 



,. 

 a A = 



4sin s i(p-p)sin ! J(p' p') 



