34 SUR LES CORRECTIONS 



mique a une marche uniforme et connue ; ou enfin 1'on observe la 

 polaire chaque fois que le ciel le permet, comme le recommandait 

 Bradley , il sera souvent tres-commode de determiner la collimation 

 par les doubles passages de la polaire, combines avec 1'observation 

 d'une etoile a faible dedinaison. Dans ce cas, on peut regarder les 

 erreurs de la lunette comme constantes pendant 1'espace d'un jour , 

 ou du moins pendant douze heures , et alors la formule de la collima- 

 tion se simplifie considerablement. 



En effet , supposons que 1'etoile dont la distance polaire a ete re- 

 presentee par p dans la formule generale soil la polaire a son passage 

 inferieur,p' correspondant au passage superieur de cet astre : si 1'on 

 admet 1'hypothese parfaitement legitime que sa dedinaison n'a pas 

 varie, pendant 1'intervalle des deux passages, de maniere a produire. 

 une difference appreciable sur la valeur des coefficients trigonometri- 

 ques qui sont fonction de cette dedinaison, on pourra remplacer/> 

 par p' dans les deux termes qui forment 1'expression de c , et la 

 formule (7) deviendra : 



cos (p ' ) cos 5 (p +- p' ) 



c = D : -+ D 



2sin(p -t-p') 2sin(p p') 



Pour reduire en tables les coefficients de D et de D', on les calcu- 

 lera pour une valeur de p qu'il est permis , comme nous 1'avons vu , 

 de regarder comme constante pendant plusieurs annees, et pour une 

 valeur moyenne de p'. Les corrections qu'il faudra leur faire subir 

 lorsquep' aura sensiblement varie, s'obtiendront en differentiant par 

 rapport a cette variable les deux facteurs : 



cos (p p') cosl(p-t-p') 

 et 



2 sin i (p -t- p') 2 sin i (p p') ' 

 ces differentielles sont 



cos p cos p 



et 



4 sin *i(p +p') ' 4sin s i (p p') 



