38 SUR LES CORRECTIONS 



Reprenons les deux equations (y) et (J) de ce paragraphe : 



M sin cos ( 1) M sin p cos ( I) 

 ( y) a -f- -1 o cos I = : 



M sin p sin (t> 1) M sin p" sin (p /) 



(J 1 ) i -f- i5a sin / = - : 



*m(r-p) 



et eliminons entre elles : il vient 



M sin p [sin I cos (p /) -+- cos I sin (p" {)] M" sinp"[sin Jcos (p J) -t- cos I sin (p /) ] 



sin (p p) 



ou , en faisant les reductions : 



sin p sin p" 



a sin I t cos I = ( M M ) 



sin (p p") 



Or il est clair que si j'avais combing deux autres Equations quelcon- 

 ques, le premier membre n'aurait pas change" ; etj'auraisseulementob- 

 tenu une nouvelle expression de la difference ( a sin / i cos /). Mais 

 cette maniere de poser la difficult^ nous met elle-menre sur la voie qui 

 doit nous conduire a sa solution : en effet, on est naturellement con- 

 duit a se demander s'il n'y aurait pas un moyen de changer en somme 

 cette deuxieme difference. Or, si 1'on vise au-dessous de 1'horizon, 1'in- 

 clinaison change de signe , tandis que la deviation reste la meme ; nous 

 allons done, en conservant nos deux premieres Equations fondamen- 

 tales , introduire dans une troisieme la condition que nous visons au- 

 dessous de 1'horizon : ceci revient a changer le signe de *", ou bien , ce 

 qui s'accorde mieux avec la marche de 1'analyse trigonomtrique que 

 nousavons suivie jusqu'ici, a remplacer (p /) par 180 (p I). 

 Nos trois Equations fondamentales serontdonc, dans ce cas : 



sin p sin p 



cos (/>" /) sin (p -I) c 



sin p" sin p" sin p 



sinp" sin p" sin p" 



