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B et b a van t respectivement pour cordes les droiteslv el k. 

 Ces deux arcs fbnneront, avec les coles rectilignes c et c, 

 un trapeze mixtiligrie representarit assez bien le quadri- 

 latere spherique Q. En eflet , les cotes c et c sorit egaux 

 en longueur aux arcs lateraux de ce quadrilatcre; de plus, 

 ces cotes sont perpendiculaires sur les arcs qui servent de 

 bases au trapeze, tout com me les meridiens de la sphere 

 sont perpendiculaires sur les paralleles; en fin , ces bases, 

 bien qne theoriquement moins longues que celles du qua- 

 drilatere spherique, peuvent toujours etre rendues gra- 

 phiquement egales a celles-ci; car il suffit pour cela d'o- 

 perer an moyen de trapezes assez etroits, pour qu'a la vue, 

 a la regie et au com pas, il n'y ait aucune difference appre- 

 ciable entre Tare decrit du point I et celui trace sur la 

 sphere (1). La projection qui nous occupe en ce moment 



(1) Pour conslruire une figure qui puisse donner line idee netle de ce 

 mode de projection, nous avons ete forces de supposes au quadrilatere Q 

 une tres-grande elendue en largeur (GO") 5 en pareil cas, les arcs decrits du 

 point I different beaucoup de ceux dela sphere (nous avons trace ceux-ci en 

 pointillage sur la figure 2). Mais a chaque fois que nous avons a repre- 

 senler un quadrilatere fort large, nous commencons par le diviser en une 

 serie d'autres suflisamment etroils, et nous rendons par la materiellement 

 insensible la difference dont nous venons de parler. Pour fixer les idees a cet 

 6gard, nous aliens poser quelques chiffres. 



Supposons une sphere d'un metre de rayon et prenons. surl'equateur de 

 cetle sphere , un arc de 1 : 



Sa longueur est cgale a 17,455295 



La longueur de la cordc qui soustend cet arc dans hi sphere est 

 cg j| lc a 17,455072 



La difference entrc Tare et la cordc n'est que dc 0,0000221 



Colic qui exisle entre cet arc el cclui qui serviryil de base a Pun de nos 

 trapi/es mixliligaes est uatureliemenl bien tnoindrc encore. 



