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rimetriques correspondants (1). II est evident que, sur le 

 papier comme sur la spl.ere, les bases Bet 6 seront paral- 

 leles, les cotes c et c' seront egaux, les angles adjacents 

 a la grande base B le seront aussi , et ceux qui loucheut 

 a la petite base I) le seront pareillement. II y aura done, 

 enlre les deux quadrilateres, une assez grande similitude 

 de forme et, de plus, egalite de longueur de toutes les 

 lignes perimetriques; la seule difference qui existera en- 

 tre eux sera celle qui provieni de la nature diflerenle des 

 surfaces sur lesquelles ils se trouvent traces ; difference 

 inevitable, mais que nous parvenons a rendre peu sensible, 

 ainsi qu'on le verra bientot. 



(1) Voici comment nous procedons : de Tune des extremites du cote recti- 

 ligne c, considered comme centre, el d'un rayon egal a la longueur de Tare 

 B, nous decrivons un petit arc de cercle dans la direction que doit avoir la 

 grande base; de Pautre extremite et d'un rayon egal a Tare 6, nous decri- 

 vons un petit arc dans la direction que doit avoir la petite base; nous cou- 

 pons ces petits arcs par deux autres decrits des memes centres en employant 

 un rayon egal a D, diagonale du trapeze en construction, diagonale dont 

 nous avons prealablement calcule la longueur au moyen d'une formule que 

 nous donnerons (d). Les deux points d'intersection et les deux extremites du 

 cole rectiligne c forment les sommels des quatre angles du trapeze, et il suffit 

 de tirer les droites B , b et c' pour en achever la construction. 



Lorsque nous avons a dessiner une carte tres-etendue, nous nous dispen- 

 sons de faire le calcul des diagonales. Nous operons alors au moyen de dia- 

 gonales prises sur une echelle disposee de maniere a ce qu'on puisse s'en servip 

 pour toutes les cartes a construire d'apres une meme sphere, avec des trapezes 

 ayant tous des cotes d'une meme longueur. Nous aliens donner une idee de 

 la confection de ces sortes d'echelles dont la fig. 6 presente un exemple, 

 mais un exemple a dimensions alterees pour faciliter Pintelligence de I'expli- 

 calion. 



On trace d'abord une horizontale BB, destinee a recevoir la mesure 

 grandes bases; puis, a une distance perpendiculaire egale a la longueui 

 commune aux cotes de lous les trapezes (15 dans la fig. 6), on trace une 

 conde horizontale bb , destinee a recevoir la mesure des petiles bases; perj 



