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dimension en largeur, car on peut restreindre celle-ci a 

 peu pres a volonte : i\ suftit , en effet, pour cela, de rem- 

 placer un trapeze trop large par une scrie de trapezes a 

 petites bases. On comprend , au reste, que la grandeur de 

 Fechelle doit influer sur la largeur a donner aux trapezes, 

 et que lelle largeur, qui serait excessive quand le rayon 

 de la sphere est fort grand, serait au contraire insuffisanle 

 et amenerait de la confusion, si ce rayon etait tres-pelit, 

 Tout en n'admetlant dans nos constructions que des tra- 

 pezes fort etroits, nous donnons a leurs bases 5 quand 

 la sphere a 2 decimetres de rayon; 2 quand le rayon est 

 de 5 a 4 decimetres; 230' pour un rayon d'un demi- 

 metre; 1 pour un rayon de 1 a 2 metres; nous pren- 

 drions des bases de quelques minutes, si le rayon etait 

 plus grand (I). Ainsi reduits, quant a la largeur, nos tra- 

 pezes ne different plus que fort peu des quadrilateres qu'ils 

 represented : on le concevra facilement et les expressions 

 numeriques, que nous allons mettre sous les yeux de 

 1'Academie, ne laisseront aucun doule a cet egard. 



Afm de ne pas donner trop d'e'tendtie a celte notice, 

 nous adoptons, a partir d'ici, pour nos raisonnemenls 

 comme pour nos calculs, riiypothese constanle d'un qua- 

 drilatere d'un seul degre de base, pris sur une sphere 

 ayant, pour rayon, le metre divise en dix mille unites. 

 Operant dans cette hypothese, nous comparerons la lon- 

 gueur des lignes droites se dirigeant du sud au nord et de 

 Test a 1'ouest, avec la longueur des arcs spheriques qu'ils 



(1) Nous avons employe", dans la planche annexed, des bases beaucoup 

 plus elendues ; raais cela ne s'est fait que par exception , pour eviler la confu- 

 sion des lignes et facililer Pintelligence de nos explications. Aussi ne fau- 

 drait-il pas ju^er notre systeme de projection d'apres 1'aspect des figures de 

 celte planche : les p.tralleles y sont represenles par des figures brisees , 

 tandis que, sur nos cartes, ils se prescntent sous 1'apparcncede courbcs. 



