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Memoir e sur la the'orie des residus quadratiques ; 

 par M. Schaar. 



de J 



Le m^moire de M. Schaar, sur lequel je suis appele* a 

 faire un rapport a la classe, concerne les residus quadra- 

 tiques dont Fillustre Gauss a fait la base de la resolution 

 des equations indeterminees du second degre. On sail que 

 les propositions fondamen tales de cette theorie ont ete 

 demontrees par ce geometre au moyen d'une analyse su- 

 blime qui lui est propre, mais qui a le defaut d'isoler 

 cette branche des rnathematiques. 



Les principaux theoremes ont ensuite ete repris par 

 plusieurs geometres et demontres par des precedes divers 

 plus en rapport avec Fanalyse vulgaire ; des geometres 

 comme Legendre leur ont meme donne plus d'extension 

 et ont fait connaitre des proprietes nouvelles et im- 

 portantes. II restait encore a les faire decouler d'une 

 source commune et a les vulgariser en quelque sorte en 

 rendant plus simple et plus facile 1'acces de cette theorie. 

 Cest ce que M. Schaar est parvenu a faire avec un grand 

 bonheur. La theorie des residus quadratiques, qui jusqu'a 

 present etait reservee aux memoires academiques, peut 

 aujourd'hui entrer dans le domaine de 1'enseignement 

 meme assez elementaire. C'est Ik un service reel rendu 

 a la science, et je propose a la classe de s'y associer en 

 approuvant ce travail et en ordonnant son insertion dans 

 le prochain volume de ses memoires. 



Ces conclusions, appuyees par M. Lamarle, second com- 

 missaire, sont adoptees. 



