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de partir d'un principe pris d'en haut, d'un systems 

 preconc.u qui devance les preuves et qui n'en admet 

 point d'autres que la verification par 1'analyse. J'in- 

 siste sur ce point, parce que generalement on ne sen> 

 ble pas s'en douter ; c'est cependant la marche des ma- 

 thematiques (0. Mais s'il existe une doctrine qui louche 

 a tous les besoins, qui resout tous les problemes de 

 rhumanite; si cette doctrine eprouvee par dix-huit 

 siecles de combats a ete professee par une foule de 

 grands genies , qui , tout en la developpant de toute 

 Tetendue de leurs talents , n'ont pu y ajouter un seul 

 principe , parce qu'elle ne presentait aucune lacune; si 

 aucun enseignement sur la terre ne peut lui etre com- 

 pare pour son universalite, sa duree , ses resultats, ses 

 epreuves, je le demande , cette doctrine n'est-elle pas 

 la plus grande autorite humaine possible? Remarquez 

 bien que je ne parle pas de sa divinite, mais je de- 

 mande si on peut s'aviser de mettre en parallele une 



(1) Les mathematiq. ne sont point une science d'observation ; c'est 

 meme precisement pour cela qu'elles sont une science exacte. Au- 

 cune observation n'aurait pu donner la moindre proposition raathe- 

 matique; qu'on examine tous les axiomes fondamentaux de cette 

 science , on verra qu'elle part de conceptions absolues , precon^ues, 

 impossibles a realiser pour nos sens, d'ideesvraimentincreees.L'u- 

 nit6 dans le nombre , dans le temps , dans 1'espace, etant donnee 

 comme une idee invariable , absolue a priori , en devoiler les der- 

 nieres consequences , tel est le point de depart ; et les theoremes les 

 plus Sieves ne sont qu'un point de vtie nouveau de cette donnee. Tout 

 se re"sout en equation, c'est-a-dire en transformation de la conception 

 premiere , en analyse des notions qu'elle renferme ; analyse, remar- 

 quez le bien, d'une donnee impossible a etablir directement et que 

 la science accepte comme une necessite de sa nature. Elle croit, 

 avant que de prouver, plus qu'elle ne peut prouver, et se batit tout 

 entier sur la foi. Voila encore une proposition qui etonnera peut- 

 etre bien des esprits eblouis par le nom de science exacte. Mais je 

 ne crains pas d'etre contredit par les mathematiciens qui reflechis- 

 sent. 



