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Cepemlant, consideree generalement, cclte ligne est loin 

 de meriler toujours cc nom. II serait, je crois, preferable 

 de 1'appeler ligne de Watt. Ce nom rappellerait sa destina- 

 tion principale, et n'impliquerait pas une propriete qui 

 n'existe que dans des circonslances particulieres. 



M. de Prony, dans son Architecture hydraulique (1), et, 

 plus tard , a la suite d'un rapport qui se trouve dans les 

 Annales des mines, t. X, 1820, a donne une theorie du 

 parallclogramme. M. Vincent s'en est egalement occupe 

 dans les Me moires de la Socie'te'royale des sciences de Lille (2), 

 puis dans les Nouvelles Annales de mathemaliques (5). Mais 

 ces deux geomclres ne se sont pas donne a resoudre le 

 probleme precedent; il est done nalurel que le present 

 travail soil assez different du leur, soit par la me'thode, 

 soit par les resultats. 



La restriction des grandeurs realisables laisse a 1'enonce 

 de ce probleme quclque cbose d'indecis, qu'on ne trouve 

 pas ordinairement dans la geometric. La rnethode em- 

 ployee pour le resoudre devra se ressentir de celte inde- 

 cision , et ne pourra elre entierement analogue a eel les qui 

 servent d'ordinaire pour les questions de maximum. Voici, 

 du reste, en peu de mots la marche que j'ai suivie. Sans 

 considerer generalement le lieu geometrique du sommet 

 du parallelogramme, j'etudie d'abord une certaine classe 

 de ces courbes. J'arrive par la a certaines conditions de 

 rectitude. Je demon Ire ensuite que toute autre combi- 

 naison est moins avaiitageuse pour le mouvement recli- 

 ligne, et que le probleme est egalement resolu pour ce 



(1) 2 e partie, Trait e des machines d feu. 



(2) Annees 1830, 1837; pp. 5 et suiv. 

 (5) T. VII, pp. f>4 ol suiv. 



