(391) 

 RAPPORTS. 



Demonstration elementaire d'une formule logarithmique de 

 M. Binet; par M. Angelo Genocchi, de Turin. 



fftaitjioft de M. Schaat*. 



La note communiquee a 1'Academie, par M. Genocchi , 

 a pour but la demonstration de la formule de M. Binet, 

 relative au de'veloppement en serie convergente de la fonc- 

 tion log. r(x). 



La marche suivie par 1'auteur le conduit a determiner, 

 au moyen d'une valeur unique de la fonction, une constante 

 arbitraire introduce par une integration suivant le signed; 

 or, on sait que les constantes qui completent les integrates 

 aux differences sont cles fonctions arbitrages periodiques, 

 et il reslait, par consequent, a faire voir que C conserve 

 la meme valeur dans 1'intervalle compris entre x et x-t-i. 

 Mais comme la demonstration est fort simple et assez ele- 

 mentaire, j'ai 1'honneur de proposer a 1'Academie d'or- 

 donner 1'impression de la note de M. Genocchi dans les 

 Bulletins. 



Ces conclusions sont adoptees, et la classe, sur la 

 demande de M. Schaar, vote en meme temps 1'impres- 

 sion de 1'extrait d'une lettre adressee a M. Quetelet par 

 M. Genocchi , au sujet d'une regie qu'Euler a donnee dans 

 les Memoires de Berlin, 1772, pour juger laquelle des 

 deux formules KY 4 ou 1CF -*- 1 est divisible par un 

 nombre premier donne 2p -t- 1. 



