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 etrepre'sen Ions par /3 la demi-di {Terence ^J^, nous aurons 



n = &H-/3, n* = b 

 el 



t cos. S cos. D -4- b sin. S sin. D 



D. ..... q = ' , 



__ iSsin.Scos. D 6 cos. S sin. I) 

 b 



On tire de la en appelant p et w les deux coordonnees po- 

 laires, 



/3 2 cos. 2 D -f- 6 2 sin. 2 D 



tang, w 



A* 



sin. S cos. D 6 cos. S sin. 

 /3 cos. S cos. D -f- b sin. S sin. D 



Avant d'entrer dans la discussion des equations A et B, 

 remarquons que 1'emploi des angles S et D pour coordon- 

 nees a deux avantages principaux sur celui des coordon- 

 nees rectilignes ou polaires. Le premier est qu'en vertu des 

 rapports intimes qu'ils ont avec la generation de la courbe, 

 ces angles en fourniront plus naturellement les proprie- 

 tes; ils pourront faire connaitre des relations remarquables 

 qui, dans d'autres precedes, auraient passe inapergues, 

 et tout le calcul en deviendra generalement plus simple. 

 Le second avantage est que les valeurs reelles de ces an- 

 gles fourniront uniquement les points que peut construire 

 le mouvement mecanique du parallelogramme de Watt, 

 landis que les valeurs reelles des coordonnees {, 37, ou ft w, 

 n'entrainant pas necessairement la possibilite de positions 

 correspondautes de 1'appareil , pourront quelquefois mener 

 a d'autres resultats. Nous verrons qu'en effet, elles don- 

 nent souvenl des points conjugues que ne pourrait con- 



