slruirele parallelogramme.Ces points nc peuvent inanquer 

 de gener la discussion que nous avons entreprise. II y a 

 done encore, sous ce point de vue, une plus grande faci- 

 lite pour les calculs. 



Les equations B dependent du rapport ^. Chaque va- 

 leur de ce rapport determine line position particuliere du 

 pointy sur la droite mm', et par consequent une courbe 

 particuliere. Ce rapport n'enlrant pas dans 1'equation A, 

 que nous regardons comme T equation de la courbe, il 

 s'ensuit que cette meme equation convient a toutes les 

 courbes que tracent les points de la droite mobile. L'ori- 

 gine et la signification des coordonnees S et D changent 

 d'une de cos lignes a une autre; les relations qu'elles doi- 

 vent satisfaire restent toujours les memes. Cette particu- 

 larite permet de trouver un grand nombre de proprietes 

 communes a toutes ces lignes par une seule discussion. 

 Mais cette etude n'est pas necessaire pour notre objet, 

 et a fin d'abreger, nous ne discuterons Tequalion A que 

 dans la seule hypotbese qui doive nous etre utile, et qui 

 est en meme temps la plus simple. Supposons le pointy au 

 milieu du segment mm. C'est, comme nous le verrons 

 ensuile, la position la plus avantageuse pour le but du pa- 

 rallelogramme. 



Dans cette hypothese, on a /5=o, 1'origine est au milieu 

 du segment CC', et les equations B deviennent 



B'. . . = sin. D sin. S, y = r sin. D cos. S, 



et sous cette forme, elles nous apprennent que, dans un 

 systeme de coordonnees polaires, sin. D est le rayon vecteur 

 etS ~ 9 Tangle compris entre ce rayon et 1'axe des ab- 

 scisses. S est done Tangle compris entre le rayon vecteur 

 TOME xx. II e PART. 2 



