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et la parlie negative de 1'axe des ordonnees. La courbe est 

 done toujours renfermee dans un cercle polaire dont le 

 rayon est 1'unite. On pourrait regarder ce cercle comme la 

 Jigne sur laquelle se compteraient les angles S et D. Re- 

 cherchons maintenant les valeurs de a etde 6, qui nous 

 donneront sur le lieu geometrique de p le plus grand arc 

 a pen pres rectiligne. 



Pour resoudre celte question, nous emploierons une 

 methode tres-simple, mais assez feconde, et qui pent gene- 

 ralement servir dans la discussion des courbes dont 1'equa- 

 tion non homogene ne renferme que deux parametres. 

 Cetle methode consisle dans la construction d'une sorte de 

 tableau geometrique a double entree, ou les arguments 

 sont continus , et qui permetde passer en revue d'un seul 

 coup d'ceil toutes les courbes que peuvent donner les difle- 

 rentes valeurs de a et de b. Avant de le construire elablis- 

 sons quelqucs consequences des equations A et B'. 



Dans le sens actuel des coordonnees S et D , les equa- 

 tions 



S = constante, D = constante, 



apparliennent, la premiere a une droitequi passe a 1'ori- 

 gine, la seconde a un cercle qui a ce meme point pour 

 centre el sin. D pour rayon. On peut done d'abord conclure 

 de ce que A est lineaire par rapport a cos. S, qu'un cercle 

 polaire rencontre generalement la courbe en quatre points. 

 Pour que ces quatre points se reunissenl deux a deux, il 

 faut et il suflit que Ton ait sin. S = o ; ce n'est done que sur 

 Taxe des ordonnees que le cercle polaire devient tangent; 

 ct Ton voit, en outre, que la courbe coupe toujours cet axe 

 a angledroit.il faut pourtantfaire une exception pour 1'ori- 

 gine. Car alors on a sin.D=o, et le cercle polaire tangent 



