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contact du rayon vecteur. Ces quatre points d'inflexion se 

 rapprochent indefiniment des deux autres, qui sont tou- 

 jours au centre, a mesure que le point (a, 6) se rapproche 

 de 1'hyperbole R/3. Si celui-ci est sur I'hyperbole, les six 

 points d'inflexion sont reunis trois a trois au centre, et il 

 y a entre la courbe et chactine de ses deux tangentes cen- 

 trales un contact du qualrieme ordre. II est deja evident 

 qu'il faudra, pour resoudre le probleme qui nous occupe, 

 recourir a cette qualrieme classe. 



Dans la cinquieme classe , la courbe passe encore au 

 centre; mais les deux points doubles, situes sur 1'axe des 

 abscisses, ont disparu. Les points d'inflexion dont nous 

 venons de parler ne s'y trouvent pas. Elle a generalemenl 

 la forme d'un 8 et est toute comprise entre les deux tan- 

 gentes centrales. 



La sixieme classe ne se distingue de la cinquieme par 

 aucuncaracteregeometrique saillant. Maiselle possede uiie 

 propriete qui appartient aussi a la seconde et a la qua- 

 trieme classe, et a laquelle nous avons deja fait allusion. 

 Pour toutes ces courbes, les valeurs de S voisines de 90 

 rendeut imaginaires les valeurs de cos. D; le rayon vecleur 

 V \ cos. 2 D sera alors generalement imaginaire; exceple 

 pourtant le cas oil la partie reelle de cos. D s'evanoui- 

 rail. C'est ce qui arrive au moment ou Ton a S= 90. 

 II resle alors 



cos. D = ifc 1/6 2 a 4 , V '\ cos. 2 D = 



Cette valeur n'est plus imaginaire puisque a> b; mais 

 elle est plus grande que 1'unite, et si on 1'admet pour rayon 

 vecleur, le point qu'elle construira n'appartiendra pas k la 

 ligne de Watt. C'esl un point isole silue sur Taxe des ab- 



