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dit, un moyen de conslruire la tangenle et le rayon de 

 courburc de la lemniscate; car elles placent cette courbe 

 parmi les plus simples de celles qu'engendre une figure 

 plane en se mouvant dans son plan ; et tout le monde con- 

 nait la methode generale donnee par M. Chasles pour ces 

 constructions dans les courbes ainsi engendrees. 



Enfm, la troisieme position remarquable sur la ligneOo 

 est a 1'infini : la courbe interieure se reduit alors a un dia- 

 metre du cercle. Le mouvement rectiligne a done alors la 

 plus grande etendue possible; mais les grandeurs exigees 

 ne sont pas realisables. 



Nous ne nous arreterons pas a la quadrature de ces li- 

 gnes; elles'obtient tres-facilement au moyen d'arcs de cer- 

 cles; mais nous ferons remarquer encore, dans le tableau 

 geometrique precedent, plusieurs proprietes inleressantes, 

 dont la demonstration ressortde Tequation A, ou simple- 

 ment de la remarque sur laquelle sonl fondees les condi- 

 tions (2), (5), (4). 



1 Si Ton y trace les deux byperboles equilaleres conju- 



Fig. 5. 



guees, dont les sommets sont en a et b (fig. 5), et dont 



