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Ie rayon Cm el la distance mp.. Supposons qu'oii nous 

 donne la direction de la droite suivant laquelle doit se mou- 

 voir le point //. Faisons glisser en merne lemps m snr son 

 cercle et ^ sur la droile, de maniere que le point m s'e- 

 carte egalemenl des deux cotes de la perpendiculaire abais- 

 see de C sur la droite donnee; dans les machines, celte 

 perpendiculaire sera horizontale. II resulte de tout ce qui 

 precede que le point m', situe sur // m a une distance telle 

 que|um'=^m, parcourra, pour une cerlaine amplitude 

 d'oscillation donnee a m, une courbe tres-peu differente 

 d'un cercle dont le rayon serait egal a Cm; car il suffirait 

 d'alterer excessivement pen le mouvemenl du point p , pour 

 que la difference fut nulle. Or, comme il faut tonjours que 

 1'horizontale coupe en deux parties egales Tangle des posi- 

 tions extremes du balancier, il est clair que notre propo- 

 sition sera etablie, si nous demontrons qu'aucun autre 

 point de la droite mm' ne parcourt alors une courbe qui, 

 pendant plus longtemps, ressemblea un arc de cercle. Mais 

 cetle demonstration elle-meme sera faite, si, reprenant I'ap- 

 pareil des deux cercles egaux pour diriger le mouvement 

 de mm', nous prouvons qu'aucun autre point de celle droite 

 ne decrit une courbe voisine d'un cercle pendant le parcours 

 total de Tare rectiligne. 



Cette proposition ressortira de quelques theoremes rela- 

 tifs aux courbes tracees, dans un meme mouvement de 

 Fappareil , par des points quelconques de la droite mobile. 

 Reprenons les equations B, ou plutot les deux suivantes, 

 qui s'en deduisent immediatement 



& sin. S cos. D 6 cos. S sin. D 

 "" /3 cos. S cos. D b sin. S sin. D ' 



