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et rernarquous quo Tequalion A csl loujours egalement sa- 

 lisfaite par deux valeurs de sin. J.) egales et de signes con- 

 Iraires, pourvu que cos. S et cos. D ne cbangent de signe 

 que tous deux ensemble. Supposons done que,Sne chan- 

 geanl pas, sin. D change simplement de signe; cechange- 

 raenl dans la courbe decrite par le milieu de mm' , trans- 

 porte d'une exlremite a 1'autre sur un meme diamelre. 

 Appelons p, &>' les nouvelles valeurs des coordonnees po- 

 laires, nous aurons 



/3 sin. S cos. I) H- 6 cos. S sin. D 

 ' !=s/) ' "^cos.Scos.D 6 sin. S sin. D* 



On tire de la par un calcul ires-simple 



63. sin. 2D 

 lang. (an- u) = tang. 2S , tang, (w w') = 



mais il ne faut pas oublier que pour chaque courbe 1'origine 

 est differente; car sa position est loujours delerminee par 



la relation 



c n 



c n' 



L'equalion tang. (&M- <*/)== lang. 2S montre que la droite 

 menee de 1'origine et faisant Tangle S avec 1'axe des abscis- 

 ses coupe loujours en deux parlies egales Tangle de w w' 

 compris entre les deux rayons egaux p et P'. Par conse- 

 quent, comrne pendant le parcours de Tare recliligne, S 

 csl a pen pres conslanl et egal a S , la courbe est alors a 

 peu pres symetrique relativernent a la droile qui fait avec 

 Taxe des abscisses positives Tangle S . Cette derniere droile 

 est perpendiculaire a la direction generate du mouvemenl 

 rectiligne, puisque celle-ci lait Tangle S avec Taxe des 





