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ordonnees negatives. C'est a elle qu'il faut rapporler 1'e- 

 quation de la courbe pour tout Tare correspondant an 

 mouvement rectiligne. Pour tout cet arc, la variation de 

 S doit tre negligee, quand il s'agira de donner la forme 

 approchee de la courbe, de sorte que Tangle du rayon vec- 

 teur avec le nouvel axe sera 9 = ttfeS Or , la valeur de 

 tang (w w') nous donne 



^(/3 2 cos. 2 D 6 2 sin. 2 D) 2 

 "' "~(/3 2 cos. 2 D -t- & 2 sin. 2 D) 2 ' 



/3 2 cos 2 D 6 2 sin. 2 D 



/8 cos.2 D 



ou en introduisantla valeur du rayon vecteur 



/3 2 cos.D-i-6 2 sin. 2 D /3 2 



/5 2 = - - - , , 2 cos. 2 f =^cos. 2 D, 



formant de la les valeurs de cos. 2 D , sin. 2 D , et les substi- 

 tuant dans Texpression precedente du rayon vecteur, on 

 aura enfm pour liquation cherchee 



I ^ \ 



(sin. 2 <? -*- cos. 2 ? I = 1. 



C'est celle d'une ellipse rapportee a ses axes. Le demi- 

 axe parallele au mouvement rectiligne est 1'unite, Tautre est 



(1) II faut ici, en extrayant la raciue des deux meinbres de Tequation pre- 

 cedente, ne donner au second membre que Ic signe -f- 5 parce que cc co' doit 

 elre nul en merne temps que sin. D. 



