(7) 



i et obtinebitur 



dv = u, inde jdv = )u. 



altemando d et J, erit d$v = $u. 



integrando, reperietur dv = fju. 



In locum v substituendo/w, prodibit 



Simili modo demonstraretur 



/ 

 . 



DE CALCULO VARIATIONUM 



INTEGRALIA INDETERMINATA APPLIGATO. 



His principiis positis, inquiramus in variationem fVdx ; cum functio 



variabiles x, y et coefficientes difierentiales -^, -~ etc. continet, sup- 



, , rfy rf'y 



ponere debemus x , y , ^ = p t ^ = q nmtari in a* -j- $ x , 



y + $y> p + %p> i + lq> etc. 



In fere omnibus applicationibus calculi variationum ad maxima et 

 minima, reperitur fVdx ;= maximum vel minimum. Unde, secundum 

 principia theoriffi de muxiinis et minimis, &f\Jx = o. Sed 



