(9) 



ease differentiate perfectum. Quamobrem, ubi a signo /" recesaere 

 omnes termini integral! in evolutione / W.- , inintegrabiliurn MI in main 

 millam ducere necesse est. 



In casu actual! , reperimus sub signo f, polynotnium factorem habeas 

 w = iy pix. 



Cum plane ignoretur quomodo $y expritnitur per 3x, polynomium 

 nunquam potest integrari. Ergo statuenduni cst 



N g + fi etc. = <wOlt.-. . (A) 

 cum aequalione 



$f\dx = V)* + (P -g + etc.)* + (Q - etc.) g + etc. 



Respectu hujus aequationis, observandum est quemque ejus terminorura 

 integratioue partiali foramlasf(fx') dx obtentuni fmsse, ideoque quanti- 

 tatetn constantem esse vel addendam vel substrahcndam. Sed ista constans 

 ea lege assignanda est, ut terminus (fx) dx evanescat in puncto ubi 

 incipit /*(/*) dx. Oportebit igitnr ut (fx] dx valore suo in hoc puncto 

 diminuatur. Unde sequitur biec norma : Designetur littera .v v quantitas x 

 in initio integralis fVdx et littera .v' in fine; habebimus 



jfVdx = V^ + (P g + etc.) & + (Q etc.) g +etc. + const. 

 SfVdx = V}*' + (P _ g + etc.) & + (Q _ etc.) g + etc. +const. 



+ etc. = o = (^ ft') 



Ubi curva cujus respectu fVdx minimum vel maximum est, inter 

 puncta Gxa continetur, aequatio/** /*' identica fit. Etenim, cum puncta 

 (**> ^'), (x' f y") sint fixa, eornm variationes nulKr sunt. 



Si puncta a se invicem uon pendent, (v. g. si primum punctum curvte 

 reperiendflc in linea data versetur, ultiiuum vero in altera), varialionea 

 puncti prioris in alterius variationes influere nequeunt. Igitur coeflicien- 

 tes variationum Jar', $x seorsim ad cypbram siiiit ad.rquaiuli, postqnam 

 in locum ty, $y valores suffecti sunt e linearum terminaliuni sequationi- 

 bus desumpti. 



2 



