( ,0 ) 



Si pnricta inter se legibus conjungantur, exemp. gr. si ambo in linea 

 vel in superficie cujus aequatio innotuit, versantur, clare perspicitur 

 quantitates r v , x'; $y\ fy' ; relationem inter se habere a natura Hnea3 

 vel superficiei pendentem. Sit dy == adx sequatio differentialis lineae : 

 Variando elicitur $y = a$x. 



Cum primum punctum (x\ jf] ad lineam pertineat aeque atque (x',y r ), 

 recte scribitur ty Jy' = a (^ & x ')- 



Hoc valore $y" dy substitute , aequatio p // =: o lianc formatn 

 usurpat 



/ (a, x, y, p, q, etc.) (jo? }x') = o 

 vinde 



f(a, x, y, p, q, etc.) = o. 



Circa sequationem (A) : curvae quaesitae suppeditabit sequationein diffe- 

 rentialem e qua elieientur valores p, q, etc., et inde p , q, etc., 

 quibus demum in sequatione p p subslitutis, ratione habita ad limites, 

 proprietates indicabuntur punctis extremis curvae idoneae. 



Si nova, ab x non pendens, variabilis z in functione f Vdx accesserit, 

 termini tantum esseut addendi, buic variabili relativi. 



-{- .: 



,..**. PROBLEM A I. 



, ' 



. >. .::.. 



f, 4 ..!, . 



Formulis supra repertis iitamur ad inquirendam curvam Brachysto- 

 chronam in vacuo, sive curvam super qua corpus grave perveniat mi- 

 nimo temporis intervallo, a puncto A (Jig. II] ad punctum B, dum A 

 et B ad curvas diversas pertinent. 



Quando corpus movetur super lineam datam , velocitas v centri gravi- 

 tatis ejusdem in puncto quolibet tra jectoriae , assignatur ajquatione 



v" = A 3 + ag* 



