( 3 ) 



V~ 



Fractionis numerator et denominator multiplicentur per * et 



. ) , C 



, 

 dx ss >> 



W>io niowi llai r * *' wif>V. 



scilicet aequatio differentialis cycloi'dis super axem horizontaletn descripUe 

 circulo cujiis ilia meter aequat -^-. 



Praeter constantcm -^- alia restat arbitraria. Nam cycloi'des datur tan- 

 turn aequatione difl'erentiali. 



Inquirendus est situs cycloidis respectu limitum. Invenimus 



, / l + p '" d x 



~z >P = Tz 



his quantitatibus in aequatione p p relatis, liaec fit 



~ - 



= 



Cycloi'dem duabus lineis terminatam suppooamus quarum sequationes 

 variatae, sint 



Inde derivabitur 



}J ^*' = mSz* n$z 



hoc valore &x" $x relato in aequatione 



*. <$=* <^ ^') ^ (J*' ^-^z'), 

 haec evadit. 



a, & = /n Jz 4 n$z' p (Sz* U'} = (m p] jz* ( n 

 Unde 



= (i +pm) 3z* ( 

 Liquet ad determinandum ^> vel j- , duas este sequatione?, ^i sta- 



