Et y[Jx ( i - mp)- \mp'\ 3z + (mY - X) Jy] =r o 

 Unde elicitur 



(4) . . . X(i mp) Ymp' = o, mY X = o ..... (5) 

 Du.r igitur aequationes suppeditantur >\\> < cum acquatione superficiei 

 conjunctae , non curvaiu , sed numerum deterniinalum punctoruin sup- 

 pedilare videntur. Sed cum curva sequatioriem dilTerentialem superficiei 

 dz = mdy -\- ndy comprubatura sit, subslituendo in hanc dxpdz, 

 dy = p'dz f . invenitur post divisionem per dz, 



i = mp -\- np' , X ( i m p) = X//. 



Hoc valore X(i mp) relato in (4), haec fit X/z/)' \mp' = o, 

 et sic cum (5) evadit identica. vEqualiones igitur (4) et dz = mdx -\-ndy, 

 sunt oecessariae sufliciuutque ut problema solutionem integram aduiittat. 



PROBLEMA III. 



X 



; 



Quaeritur curva LD qua? circa axem CM rotata describat superticiem 

 solidi quod in fluido niotnm secundum directionem axis C versus M , 

 minitnain patiatur resistentiam ? 



E punctis curvae infinite propinquis N eln(fig.HT), demitlantur ad axein 



ordinatae NM et nm, et ducatur rN parallela rectae CM. Sit IT ratio 

 diametri ad peripheriam , et data a exponat vim qua^singuiae Hindi 

 particular in rectani NM perpendiculariter impingunt. 



His posilis, resistentia annuli circularis quern recta nr circa axem 

 CM rotata describit, exprimi potest per factum inter a et aream gent- 

 tarn rotatione eleraenli nr, ideoque per tra (nm NM ). 

 At nTii' NM' = (nln + KM) (n~m "NM) = (a"NM + ~n~r) ^ et 





