C -9) 

 emergit tequatio dV = P dP + Pdp 



unde V = Pp + (Const. = C) 



et 



-^- = 



Vel, post reductiones *p'y + C (i + />')' o 



-C(i+j')' . . C' (.+/,') 

 unde .7 = - ^ -y- 



</r 

 Cum vero <f* = - , partito integraudo habetur 



= C" + C' (- + jr + i + log. hyp. numeri/,) . (2) ^ 



quae cum sequatione (1) componenda est, ita ut inde eruatur aequatio 

 inter * 



.11: >>! ni (8) ni^iM^tcwi>' Oujr , it' 



^'^*<S'.f-f*--*-^^*r^-~r'-r^-^--s-^-*-^-^-^-^-^'^*^-*r^f^-^^^s-^- 



iu)^I 



PROBLEMA IV. 



Quaeritur curva inter omnes isoperimetras , ea conditione ut centrum 

 gravitatis ejusdem, quam maxime sit demissum, vel longissiinam appli- 

 catam sortiatur? 



Quanquarn in Geometria curva? pondere destitutae supponanlur, orania 

 earum puncta sollicitata spectare fas est, viribus inter se et gravitati g 

 eequalibus. Problema quod hie tractandum suscipimus eo reducitur ut 

 inveniatur curva ita conslituta ut centrum harum virium quam maxime 

 absit a recta puncta extrema jungente. 



In statica demonstratur : folumen coiporis multiplicatum per dis- 

 tantiam inter ejua centrum gravitatis ct planum quodcunqtie, summam 





